Oba czasowniki w tytule są poprawnie zapisane, a każdy z nich ma zupełnie inne znaczenie. 
ORZEC to oczywiście ‘wypowiedzieć swoją opinię, oświadczyć coś, stwierdzić’, a w języku prawnym ‘wydać postanowienie lub wyrok na podstawie obowiązujących przepisów’, np. Lekarze orzekli o całkowitej niepoczytalności kandydata na stanowisko dyrektora personalnego; Sąd wbrew oczekiwaniom orzekł winę poszkodowanego, nakładając na niego koszty rozprawy. 
OŻEC to natomiast dawny, zupełnie już zapomniany czasownik dokonany oznaczający ‘opalić; omieść ogniem’ – od niedokonanego staropolskiego ŻEC ‘palić; niszczyć ogniem’ (którego ślady odnajdziemy w do dziś używanych czasownikach PODŻEGAĆ, ZAŻEGNAĆ). Grożąc, mówiono „Ożgę członki twoje!”, mówiono też, że ogień ożże coś, np. polano lub ściany szałasu, albo że już to ożegł, przez co polana czy ściany były ożżone, tj. opalone. 

Źródło:

[NSPP; SO PWN; ESJP, II, 475]