Piszemy tak jak w tytule: łącznie SKĄDINĄD.  
W XVI w. polszczyzna znała również inne zrosty: doinąd, dokądinąd, zinąd, odinąd, niskądinąd oraz zachowane do dziś ZNIKĄDINĄD. Człon -inąd, który nigdy nie występuje samodzielnie, jest blisko spokrewniony z przymiotnikiem INNY, mającym w staropolszczyźnie krótszą postać: iny. I człon -inąd, i przymiotnik INNY wywodzą się od prasłowiańskiego *inъ ‘jeden, pewien, jakiś’. Znaczenie ‘jeden, jakiś’ już w wiekach średnich w języku polskim, podobnie jak w pozostałych językach zachodniosłowiańskich, przekształciło się w ‘nie ten sam’, czyli ‘drugi’, ‘inny’. 
Tytułowe SKĄDINĄD – oznaczające zarówno ‘z innego miejsca’, jak i ‘z innego źródła’, a także ‘z innego względu’ – różnie bywało zapisywane na przestrzeni wieków. Nam wypada jednak je zapamiętać w tej postaci, którą ustalono dla niego 85 lat temu i w której od tamtej pory godnie występuje. 

Źródło:

[SO PWN; SJP PWN; SJP Dor; SJP L; ESJP, I, 546, 549]