Obie formy: DOWIEŚĆ i DOWIEŹĆ są poprawne, ale każda z nich oznacza coś innego. DOWIEŚĆ wywodzi się od WIEŚĆ (WIEŚĆ – WIODĘ) w znaczeniu ‘prowadzić’, a DOWIEŹĆ – od WIEŹĆ (WIEŹĆ – WIOZĘ), czyli ‘transportować kogoś lub coś pojazdem, wózkiem itp.’. DOWIEŚĆ to dokonany odpowiednik czasownika niedokonanego DOWODZIĆ o znaczeniu ‘udowodnić’ i ‘doprowadzić’. Można więc dowieść komuś, że mówi nieprawdę, można też dowieść kogoś przed oblicze sprawiedliwości, czyli postawić przed sądem. DOWIEŹĆ to dokonany odpowiednik czasownika DOWOZIĆ o znaczeniu ‘wioząc, dostarczyć kogoś lub coś do określonego miejsca’. Można zatem dowieźć znajomym piwo na imprezę (jeśli wcześniej samemu nie spożywało się alkoholu!), można własnym autem dowieźć kolegów na miejsce zbiórki, można też złapanego złodziejaszka dowieźć na komisariat – jeśli wiezie się go środkiem lokomocji. Bo prowadząc go (na piechotę), można go jedynie dowieść.
Źródło: [SO PWN; SJP PWN; USJP; NSPP; WSPP]