Jej zainteresowania i aktywność naukowa koncentrują się wokół zagadnień związanych przede wszystkim z muzyką polską i powszechną końca XVII i całego XVIII wieku. Dotyczy to zarówno samej twórczości, jak i jej wielu kontekstów: zagadnień estetyczno-stylistycznych, praktyki wykonawczej i instrumentologii. Te dwa ostatnie obszary dopełniają również aspekty związane z ikonografią muzyczną.

W badaniach nad muzyką polską najważniejsze są kwerendy archiwalne i praca bezpośrednio nad źródłem: rękopisem muzycznym czy zapisami o muzyce zachowanymi w różnego rodzaju księgach pochodzących z badanego okresu. Wszystkie te elementy wzajemnie się dopełniają. Poszukuje, odkrywa i opracowuje nieznane dotąd źródła rodzimej muzyki i tej, która na terenie XVIII-wiecznej Rzeczypospolitej była w repertuarze działających wówczas kościelnych i klasztornych kapel muzycznych.
To stanowi jej najistotniejszy obszar badawczy, co podkreślają opublikowane i przygotowywane do publikacji teksty. Niebawem ukaże się książka „Katalog tematyczny rękopisów i druków muzycznych kapeli farno-miejskiej w Poznaniu”, która będzie stanowić podsumowanie kilkuletniej pracy Aliny Mądry nad tym zbiorem i historią zespołu. W perspektywie najbliższych lat opracowaniu sukcesywnie zostaną poddane kolejne zachowane zbiory, m.in. kapeli jezuitów z Otynia czy kapeli norbertanek ze Strzelna. Instrumentologiczne zainteresowania znalazły swój oddźwięk w zainicjowaniu i zorganizowaniu grupy badawczej, która podjęła badania nad zachowanym, unikatowym w skali europejskiej, instrumentarium po kapeli jasnogórskiej.

Zainteresowania źródłoznawcze, jak i instrumentologiczne znalazły swoją realizację w zorganizowaniu pierwszej tego typu w Polsce wystawy instrumentów i rękopisów muzycznych „W służbie sacrum. Z kultury muzycznej Jasnej Góry i Poznania w XVIII wieku”.
Alina Mądry jest członkiem: Komisji Muzykologicznej Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk i od roku 2005 Zespołu Naukowo-Redakcyjnego Jasnogórskich Muzykaliów. Od roku 2010 ściśle współpracuję z centralą redakcji Repertoire International des Sources Musicales (RISM) we Frankfurcie nad Menem. Od roku 2009 współpracuje także na stałe z Archiwum Archidiecezjalnym w Poznaniu. Uczestniczy również jako członek w realizacji projektu badawczego „Dziedzictwo kulturowe po klasztorach skasowanych na ziemiach dawnej Rzeczypospolitej oraz na Śląsku w XVIII i XIX w.: losy, znaczenie, inwentaryzacja” realizowanego w ramach Narodowego Programu Rozwoju Humanistyki.

Stworzyła blok zajęć źródłoznawczo-archiwistycznych, na których studenci przygotowują rękopisy XVIII-wieczne w ramach studiów muzykologicznych.

Publikowała artykuły m.in. w "Poznańskich Studiach Polonistycznych", półroczniku "Barok. Historia-Literatura-Sztuka" oraz "Bach 2000. Music between Virgin Forest and Knowledge Society", "Musica Baltica", "Interdisciplinary Studies in Musicology". Jest autorką książki „Carl Philipp Emanuel Bach. Estetyka-Stylistyka-Dzieło”, za którą w 2005 roku otrzymała Nagrodę Związku Kompozytorów Polskich im. ks. prof. Hieronima Feichta. Opublikowała również liczne komentarze do płyt wydawanych w serii "Jasnogórska Muzyka Dawna - Musica Claromontana” oraz "Musica Sacromontana" oraz artykuły popularnonaukowe. Uczestniczyła w ponad 30 konferencjach naukowych w Polsce i za granicą. Wygłosiła także ponad 30 jednorazowych wykładów na zaproszenie różnorodnych uczelni, instytucji i organizacji, które obejmowały tematykę wchodzącą w zakres wszystkich wyznaczonych obszarów badawczych. Od stycznia 2009 roku prowadzi autorską stronę recenzji płytowych z zakresu muzyki poważnej w miesięczniku Audio Video.